METODE SUBSTITUSI-INTEGRAL TAK TENTU

Salah satu metode untuk menyelesaikan masalah integral tak tentu adalah metode substitusi. Metode substitusi merupakan metode penyelesaian integral dengan mengubah bentuk fungsi menjadi lebih sederhana dalam bentuk variabel tertentu yang saling berhubungan dan ditandai dengan adanya pemisalan.

Jika u = g(x) dan du = u' = g'(x) dx dengan g(x) adalah fungsi yang dapat diturunkan dan F adalah integral dari f, maka metode substitusi dirumusukan sebagai berikut.

 

Ada 3 langkah yang kita lakukan pada cara substitusi ini , yaitu : 

1. Pilihlah fungsi f(x) yang akan kita pakai sebagai “u”. fungsi ini biasanya yang paling rumit dan Panjang.
2. Carilah nilai turunan dari fungsi “u”, kemudian dari hasil turunan tersebut tentukan nilai dx.
3. Masukkan ke persamaan awal dan selesaiakan integral tersebut.
   

Contoh:

1. 

 

 

Jawab: 

a. Pilihlah fungsi f(x) yang akan kita pakai sebagai "u".

 

b. Carilah nilai turunan dari fungsi "u", kemudian dari hasil turunan tersebut tentukan nilai dx.

c. Masukkan ke persamaan awal dan selesaikan integral tersebut.